henring: a teetotaller

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 正在看Jackson的《Classical Electrodynamics》

　　这本标榜graduate－level的殿堂级著作，受到很多教授的推崇，在下最近一段时间正重新细细阅读，感觉作为一本教材的话，Jackson这本书并非很好，对比一下，我心目中就有两本觉得比他好的，Griffiths的或者Greiner的。
　　
　　我是冲着Jackson的名号才决定仔细读这本书的，书很厚，但内容涉及面极其广，以致于这样厚的书我们还不得不批评他言之不详.我没有打算把里面的习题都做了，那样会很恐怖的～～～
　　
　　由于Jackson讲的topic太多太多了，象一开头就介绍了Variational Approach 解Laplace 和 Poisson 方程，也只讲了个大概，甚至连基本的解答程序都没有给出。接下来后面不远处又开始讲finit element analysis，这些都是可以用一整本书来撰述的。当然Jackson也不回避Green 函数法，花了几节讲这个东西……
　　
　　在讲具体的模型时和很多场景下的公式推导，Jackson开始耍花招，很多中间步骤都没有给出，而是直接给出结果，于是我不得不补上中间的运算，所以我的书被我写得满满的。再次学习这本课程才看这本书，问题不大，如果是初学者或者对矢量分析和偏微分方程还不了解的读者的话，这简直是一场灾难，这一点，amazon上的读者批评的最多，大家可以去看amazon上的读者评论，呵呵 说Jackson的书的坏话还真不少啊～～
　　
　　我慢慢看 慢慢写～～
　　
　　大家也谈谈阅读心得和见解～～～～

今天遇到一个关于镜像法的问题。我不清楚有什么方法可以判断什么时候应该考虑一个以上的镜像电荷，以及怎么在多镜像电荷下确定各个镜像电荷的电量和位置。除了一个接地导体球外有一电荷这种trivial问题，很好理解。但是如果我们考虑一个接地无限大导体平面中间有一个半球冠凸起，在凸起半球顶上方有一个电荷q，该电荷距球心 b，要求用镜像法求电势。答案给出三个镜像电荷，都在电荷q和球心的连线上，以此连线为z轴，坐标原点在球心，则三个镜像电荷都位于z轴上。 怎么思考的呢？ 以这个问题为起点，我渐渐明白这类问题并没有成型的解答策略，在分析问题时，我们采用化归思想解答，即把它转化一个较为容易的、已经解答了的问题。
　　
　　 镜像法的核心思想是构造出一些带确定电量的点电荷在空间的分布，模拟出跟某个情况相同的boundary condition（s），由唯一性定理我们能确认以这个条件为边界限制的区域内的电场跟原来电场是一样的，而使用镜像点电荷意义是，我们可以很方便就写出势能函数或者场强函数等等。在我上面说的例子，把问题化归为接地导体球情况，这个是我们容易能解决的问题，只需一个镜像点电荷q'就能使球外表面电势为零，但不能保证除去球状边界外的那部分边界电势也为零，所以我们再使用两个镜像点电荷，位置分别与q和q'关于导体所在平面对称，但电性相反、电量相同，这样外加的两个镜像电荷依然保证了球外壳电势为零，而其余部分跟原来的两个电荷所产生的电势等量相反，所以整体上看，在边界上，这三个镜像点电荷保证了边界电势为零的条件（并且无限远处电势也可以为零）。所以遵循这样的思路，采用化归思想，化难为易，就可以把事情办出来了。～。～
　　
　　说到这个镜像法，前几天看Jackson 2.5 Conducting Sphere in a Uniform Electric Field by Method of Images Jackson偏不用separation of variables的方式解决问题，他把uniform场看成是无限远处的电性相反电量相同的两点电荷产生，这个等效观点很可取啊，可惜在谈到边界条件时他就死活不说明这个conducting sphere是grounded的（似乎他已经把grounded当成default了），而直接把镜像点电荷的情况写出了，最后一句话他才说so that there is no diference between a grounded and a insulated sphere.这才说到这个sphere是grounded的～～～ yumen～～～